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最新金融工学に学ぶ資産運用戦略 [資産]

金融工学について野村証券がまとめた本。
金融工学って、リスクや価値を計背算式にしてみて、実際とあってるか果てしなくしらべるんだなあ。
あと、不確実な動きにはブラウン運動の式つかうんだね。


株式のリターンは予測できるのか?そして利益はあげられるのか?
市場のリスクに見合った平均リターンを求める研究。Sharpe-LineenerのCAPM。
市場はすべての情報を織り込んでいてだれも市場に勝ことはできないという効率化市場仮説。
効率化市場仮説を3レベルに分類したF.Fama 
しかし実際にはCAPMで計算したよりも高いリターンを得ることができる。
このリターンの源泉が「アノマリー」
アノマリーとして研究されているもの
1モメンタムアノマリー
アナリストの情報が株価の予測に影響を与えていて、その情報が伝播していく間の非効率性にアノマリーがあるという研究結果がある。
2.バリューアノマリー
ベンジャミングレアムからウォーレン・バフェットにつけつがれたのがバリュー投資
なんらかの基準で企業価値を割だし、安いものを買う(高いものは売る)
市場にあてはめてシュミレーションしたり実際にバフェットは大金持ちだが、その理論は確立していなかった。
今、説明に有効と思われているのがプロダクションベースモデル
従来の株式の理論価値が配当モデル(DDM)なのに対して
企業価値=既存資産価値+成長オプション価値
とするもので、企業の年齢が考慮されているだそうだ。
別の形で表すと
期待リターン=既存資産の産むキャッシュフローの価値変動
       +PBRに比例する部分
       +成長オプションに関係する部分
となるそうだ。
これが実証結果に一番近いと書いてあった。



金利の期間構造の解説
近年(1999から2006年ごろ)の日本のゼロ金利政策と量的緩和政策解説。
同期間のアメリカは金融引き締めで利上げ状態。しかし長期金利は上昇しないという謎な状態だったそう。

短期金利は政府が主導して換えやすいが長期金利は市場の需給関係と将来見通しできまる。
その決定要因はいろいろな説があるらしい。
期待仮説・・・短期金利の将来にわたる期待値
流動性選好仮説・・・貸しては流動性が奪われるからその分のプレミアがつく
市場分断仮説・・・年限ごとに投資家が異なるから起こる

金利の期間構造を表す数理モデルがいろいろ考えられている
期間構造モデル(DTSM)の例
基本、アファインDTSM、拡張モデルなど解説。
DTSMのモデルパラメータには観測されるデータそのままでは特殊な場合(線形かつ誤差項が正規分布)しか使えない。
そこでシュミレーションベースのパラメータ推定手法が使われるらしい。
シュミレーテッド・モーメント法
モンテカルロ法
テカルロ法
など。

パーティクル・フィルタ・・・時々刻々と入ってくる観測データから、観測できない未知の量をオンラインで推定する手法。
モデルのパラメータを推定する必要がある場合、パーティクル・フィルタを拡張して状態変数とみなして推定する。
ほかにもこまかく解説していた。応用例とか。

イールドカーブの推定手法解説
パラメトリックなモデルとスプラインベースモデルがある

あらゆる期間の金利変動を同時に表すモデルが求められている。



クレジッドデリバティブ
歴史は浅いが市場規模が拡大している
個別銘柄
 CDS・・・クレジッド・ディフォルト・スワップ
 TRS・・・トータル・リターン・スワップ
バスケット
 FTD・・・first-to-default
 インデックス・インデックストランシェ
 シンセティックCDO
クレジットスワプション(スプレッドオプション)
クレジットCPPI、CPDO

主にCDSとシセティックCDOの評価と特徴を解説
CDSではプロティクションの書いてがスプレッド(プレミアム)の定期的な支払いを行い、クレジットリスクのショートを行う。
プロティクションの売り手はクレジットイベント発生時の支払い、クレジットリスクのロングを行う。
このときの計算式解説。
CDSスプレッドと社債スプレッドの関係
社債のディフォルト損失はCDSにより補われるので、その合成ポジションはディフォルトリスクのない債権と論理的にはみなせるそうだ。
実際のデータでみると必ずしもそうならず、CDSスプレッドの変化は社債スプレッドの変化に先行するためだろうとあった。

CDSインデックス
バスケット型のディフォルトスワップ

シンセティックCDO
CDOは複数の参照債務から構成されるバスケットを裏付けとした優先劣後構造をもつ証券。
CLO(ローン)とCBO(債券)がある。
シンセティックは現物ではなくディフォルトスワップを使う。
この計算式がのっていた。
バスケットの損失を扱うためにディフォルト相関をモデル化。
そのひとつファクター・コピュラ・モデル、特別な場合にモンテカルロシュミレーションを解説。
モンテカルロシュミレーションでの数値計算手法として、フーリエ変換法と再帰法解説。

市場の発展によりクレジットリスクの移転が容易になり、クレジットリスクをヘッジ・分散したい投資家と、リスクを負担することで利益を得たい投資家が取引する手段が提供される用意なった。
しかしまだ歴史は浅く、リスクに関するモデルもいまだに現実的で取扱いものがない。



ハイブリットファイナンスの数理
ハイブリッドファイナンス・・・債券と株式の中間的性質をもつような証券による資金調達。CB(転換社債)など。
転換社債・・・普通株への転換権付き社債。
ハイブリッド商品の評価に必要な数値解法
Black-Scholesモデル。解説
CB評価値が満たすべき要請
①株価が十分低い領域では通常の債券と同様のクレジットスプレッド依存性を持つ。
②株価が十分高い領域ではクーポン部分を除いてクレジットスプレッド依存しない。
これを基にモデルをたてる
単純ディスカウント調整、転換確立によるディスカウント調整法。
構造モデルと資本構成アービトラージ戦略
上記モデルの市場への適応検討

CBを源証券とする派生商品
CBオプションリパッケージ債

ハイブリッドファイナンスに関してはクレジット評価方法としてgrow risky, discount risky方がしっかりとしたモデルフレームワークを持っているいっていた。



資産価値の基礎理論
資産を保有する利益とリスクについての関係。
理論の基礎になるもの
同値マルチんげーる測度
プライシングカーネル
限界効用
均衡・・・各経済主体の取引戦略のわが経済全体の証券の純供給量に一致し、各経済主体の最適消費の和が経済全体の賦存量に一致する状態。
こんなのから計算するらしい。

応用
金利の期間構造
ディリバティブの評価
株式評価
コーポレートファイナンス(最適資本構成)
こんなのに使うらしい




株式投資スタイル
投資スタイル・・・投資家の運用方針を体系化したもの

投資スタイルの違いによってパフォーマンスが変わってくる。
米国で発達し、日本でも普及している。

投資スタイル分類Large-Small(時価総額が使われることが多い)とValue-Growth(PER、成長率など)の二つの軸による半月型の分類。
スタイルインデックス解説
米国 Russell、Dow Jones Wilshere、S&P/Citigrupの表
日本 Russel/Nomura、大和、日興バーラ

どのスタイルかを判別する方法は時系列のリターンデータを用いる方法と断面の構成銘柄データを用いる方法がある。
スタイル管理は資産全体のベンチマークを決定し、どの投資スタイルに資産を振り分けるか決めるもの。
利用は広まっている。
既存ファンドはGrowthに偏っている。


スタイル効果のモデル化
Fama and Frenchの株式リターン、マーケットファクター、サイズファクター、バリューファクターで説明するモデル。

バリューについては論争がある。


市場インデックス再考
時価総額指数を市場インデックスとしてきたが、Arnottらが自己資本、売り上高、キャッシュフロー、従業員数などのファンダメンタル指標を使う方がよいといっている。


マーケットマイクロストラクチャー 情報と戦略のゲーム
情報の非対称性のもとでの異質なトレーダーの行う確率的なゲームについての研究

日中の数分、数秒といったきわめて短い期間での売買高・スプレッド・ボラティリティを扱うもの・
株式の執行方法
オーダードリブン・・・条件のマッチした注文がつけあわされて取引が実けんする方式。東京証券取引所
クオートドリブン・・・仲介業者が売りと買いの値段を提示し、投資家はその値段をみて取引を行う。JASDAQ

連続方式・・・マッチした注文を順に連続的に処理
コール方式・・・指定された時間帯に注文を受け付けて特定の時点で一括して処理

ハイブリッド方式・・・オーダーとクオート併用

値段の条件のないマーケットオーダーと指値注文の違い。

Kyle・・・市場に情報をもつトレーダーと情報を持たないトレーダーがいる場合の価格の決まり方を考察
情報とそれによって得られる利益の関係をモデル化
これで取引パターンを説明。

実証研究
取引時間が始まる前に顧客に提供される「アナリストの推奨買」が株価に与える影響を調べたもの。
市場価格に反映されていない情報を保有している投資家の多寡をPIN指標であらわし、リターンへの影響を調べる。
実際のデータでで個人投資家が指値注文をどの程度有効につかっているか調べる。

基本分析
日中出来高比率と日中ボラティリティ
日中スプレッド推移
サイズ別日中出来高比率
これらを使って分析する

日本の株式市場構造
市場ごとの時価総額分布、上場年の分布
売買代金の比較、取引回数による比較、スプレッドによる比較、寄り比率による比較

リミットオーダーブックの確率的なモデル化と均衡の研究がすすんだことにより、新しいモデルが登場。
マルコフ完全均衡をもつゲームと解釈できるんだそうだ。

マーケットメーカー・・・発行体および取引所との契約により、特定の銘柄に流動性をつけることを義務として負うかわりに手数料をうけとる制度
この研究。









長期投資のアセットアロケーション
長期投資家がどのようなポートフォリオを構築すればよいかという問題。

平均分散分析
期待リターンとリターンの標準偏差(リスク)から最適ポートフォリオを求める方法。
リスクの時間分散効果について、理論的にはリターンがIID(独立かつ同一な分布)に従う場合には、最適ポートフォリオが投資機関に依存しない。
しかし、実証研究では資産のリターンはIIDではなことが知られている。つまり投資機会は一定ではない。
株のリターンは平均回帰性があり、債券実質リターンは平均かい離的。保有期間によるリスクはある。

多期間最適ポートフォリオ
ポートフォリオ選択理論を解くための数学的解法、動的計画法(確率制御)とマルチンゲール法(双対法)がある。
その後プライシングカーネルを用いたマルチンゲール法が発展。
いくつかの前提のもとに解析解が発見されるようになった。
その詳細とか考え方の解説。

長期投資とボラティリティはあまり相関がないらしい。

長期投資の安全資産とはなにか?
キャッシュは長期投資には無リスク資産ではない。長期投資における無リスク資産は冬季の実質債(インフレ連動債)
リスク回避度が低い投資家は株式に多くを配分、リスク回避度が高い投資家は実質長期債に多くを配分するのが最適。

これまでの計算式でパラメータが不確実なものがあって、新たなデータが観測されるたびにベイズ学習することのなる。
不確実性が最適ポートフォリオに与える影響は大きい。
取引コスト、労働所得、ライフサイクル、住宅も考慮にいれる必要がある。
扱っていないが生命保険も考慮する必要がある。

長期投資の戦略的アセットアロケーションは研究はされているが、実務ではいまだに1期間の平均分散分析が使われている。



パーソナルファイナンス 個人投資家のための新しい知見
個人の問題は複雑すぎて扱いが難しかった。しかし近年研究がすすんでいる

個人の資産配分
マートンによる最適リスクの資産配分式は故人にあてはめるには単純すぎる。
確定的な賃金をいれたモデル
年齢階級別の勤労者、業種別で違う。
経営者の資産配分、自社株なども多い
退職者の資産配分
新しい理論と従来型の説明との関係を見直す。

行動ファイナンス
プロスペクトセオリー、人は損失は確定したがらない。利益は確定したがる。つまり利益と損失の比較ではリスクに対して違った態度をとる。
メンタルアカウント、資金の出し入れを心理的に違うアカウントで計算しているようにふるまうこと。
頻繁に売買をする投資家の成績は特に悪い。個人投資家は平均的には自信過剰。自分のバイアスを調整しながら投資する。または他人に任せる。
合理的投資家はベイズ規範を使う。

研究が進むにつけれて、それまで経験則として説明されてきたことが定量的裏付けを持てた。また心理学を応用する行動ファイナンスから合理的行動が難しいとわかった。




保険数理・年金数理 もっとも古い金融工学
伝統的な保険数理とディリバティ部評価理論の融合が図られている。

歴史
死亡率統計調査 1662年 ロンドンで出生死亡統計
財源調達手段として年金制度 17世紀後半オランダ 戦費の捻出に
近代保険会社の登場 1762年英国
日本では明治時代に保険数学が使われた。

伝統的保険数理解説
生命表・・・世代生命表 同時生命表
保険数理解説
年金数理解説

公正価値評価
契約者間の公平性を確保する。
リスクとオプションの影響緩和が大切。
構成価値評価手法解説
保険契約に潜在するディリバティブ解説。

保険とディリバティブ理論の融合解説。



リスク尺度の理論 VaRを超えて
リスクの尺度(評価可能な数字)は標準偏差やValue at Rik
尺度の概念いろいろ
名義尺度 順序尺度、間隔尺度 比率尺度
リスク尺度に必要なのは少なくとも順序尺度
その他にどんな特徴がいるか考察

多変量への対応
線形相関関数と順序相関係数などの適用考察、グラフなどのっていた。

望ましいリスク尺度のもつ性質Coherent性、その性質を反映した尺度評価を容易にする手法Distortion変換。
この測度変換は非完備市場のディリバティブ評価にも適用される。

近年コンピュータで簡単に計算できるようになったため、かえって誤った評価をしていることも多い。
正しい知識に基づいて正しく行動することが大切。 





最新金融工学に学ぶ資産運用戦略

最新金融工学に学ぶ資産運用戦略

  • 作者: 大庭 昭彦
  • 出版社/メーカー: 東洋経済新報社
  • 発売日: 2008/01
  • メディア: 単行本



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